45年数论猜想被GPT-5.2 Pro独立完成证明，陶哲轩：没犯任何错误

AI证明数学猜想，这次来真的了。

OpenAI最新模型GPT-5.2 Pro刚刚独立证明了一道埃尔德什猜想。

论证过程经菲尔兹奖得主陶哲轩验证成立，还被评价为“迄今为止最明确的第一类结果（AI主要贡献）”。

这道题是埃尔德什问题库中的第281号，由传奇数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）与罗纳德·格雷厄姆（Ronald Graham）于1980年共同提出，涉及同余覆盖系统与自然密度的深层关系。

45年来，这道题一直静静躺在问题库里，等待解答。

直到2026年1月17日，一位名叫Neel Somani的研究者把这道题扔给了GPT-5.2 Pro。

证明只用到GPT 5.2 Pro

埃尔德什问题网站已收录AI证明结果。

整个论证在无穷阿德尔整数环上展开，借助哈尔测度和点态遍历定理，结合紧致性论证完成了从逐点收敛到一致收敛的跃迁。